kotopes | Я ступил

Я ступил: слишком часто в текстах приводится пример когнитивной ошибки, когда люди не понимают что между независимыми событиями нет связи, а в примере Каненама события зависимы, соответственно расчет экономиста правилен. Правильный ответ действительно будет 41%.
Совсем уж тупо: если зеленых такси 0%, а свидетель сказал, что такси было синее, то вероятность, что свидетель не ошибся будет не 80%, а все 100%.

Даниел Канеман (англ. Daniel Kahneman, ивр. ‏דניאל כהנמן‏‎, родился 5 марта 1934, Тель-Авив) — израильско-американский психолог. Один из основоположников поведенческой экономики.
16. Причины побеждают статистику

Рассмотрите описание и дайте интуитивный ответ на следующий вопрос:

Ночью таксист совершил наезд и скрылся с места происшествия.

В городе работают две компании такси, «Зеленая» и «Синяя».

Вам представили следующие данные:

• 85% городских такси – из «Зеленой» компании, а 15% – из «Синей».

• Свидетель опознал такси как «Синее». Судебная экспертиза проверила надежность свидетеля в ночных условиях и заключила, что свидетель правильно опознает каждый из двух цветов в 80% случаев и неправильно – в 20% случаев.

Какова вероятность того, ч то такси, совершившее наезд, было «Синим», а не «Зеленым»?

Это – стандартная задача байесовского вывода. В ней есть два пункта информации: априорная вероятность и не вполне надежные свидетельские показания. В отсутствие свидетеля вероятность того, что такси-виновник «Синее», – 15%, то есть это априорная вероятность такого исхода. Если бы компании такси были одинаково крупными, априорная вероятность стала бы неинформативной. В таком случае вы, рассматривая только надежность свидетеля, пришли бы к выводу, что вероятность составляет 80%. Два источника информации можно объединить по формуле Байеса. Правильный ответ – 41%. Впрочем, вы наверняка догадываетесь, что при решении этой задачи испытуемые игнорируют априорную вероятность и выбирают свидетеля. Самый частый ответ – 80%.